如图.已知∠BOF=120°.则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，已知∠BOF=120°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=______．

如图，如图，根据三角形的外角性质，∠1=∠A+∠C，∠2=∠B+∠D，
∵∠BOF=120°，
∴∠3=180°-120°=60°，
根据三角形内角和定理，∠E+∠1=180°-60°=120°，
∠F+∠2=180°-60°=120°，
所以，∠1+∠2+∠E+∠F=120°+120°=240°，
即∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=240°．
故答案为：240°．

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如图所示，表示∠1，∠2，∠3，∠4的关系正确的选项为（　　）

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A．一个三角形的三个内角中，至少有一个角不大于60°

B．有一个外角是锐角的三角形是钝角三角形

C．锐角三角形中，两个角的和小于直角

D．直角三角形中，有一个外角等于和它相邻的内角

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（1）如图1，连接AD并延长．
（2）如图2，延长CD交AB于E．
（3）如图3，连接BC．