Question

11．小东与大家玩猜数游戏，小东说：请大家随便选定三个一位数，按这样的步骤去算：①把第一个数乘以5，②减去5，③乘以2，④加上第二个数，⑤乘以10，⑥加上第三个数，只要你告诉我最后的得数，我就能知道你所想的这三个一位数．大家纷纷试了几次，小东都猜对了．你知道小东是怎样猜的吗？请用简要过程说明．

Answer 1

分析 设这三个数分别是a、b、c，再根据①把第一个数乘以5；②减去5；③乘以2；④加上第二个数；⑤乘以10；⑥加上第三个数，把所得的式子化简，进一步得出结论即可．

解答 解：设这三个数分别是a、b、c，
∵①把第一个数乘以5；②减去5；③乘以2；④加上第二个数；⑤乘以10；⑥加上第三个数，
∴[（5a-5）×2+b]×10+c
=[10a+b-10]×10+c
=100a+10b+c-100，
用最后的得数加上100，得到的三位数的每一个数位上的数字，对应所想的这三个一位数．

点评 此题考查整式的加减，理解题意，正确列出算式，进一步利用计数的方法解决问题．