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    【题目】某次模拟考试后，抽取 m 名学生的数学成绩进行整理分组，形成如下表格（x 代表成绩），并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（横坐标表示成绩，单位：分）．

    A 组

    140＜x≤150

    B 组

    130＜x≤140

    C 组

    120＜x≤130

    D 组

    110＜x≤120

    E 组

    100＜x≤110

    （1）m 的值为多少，扇形统计图中 D 组对应的圆心角是多少度．

    （2）请补全条形统计图，并标注出相应的人数．

    （3）若此次考试数学成绩 130 分以上的为优秀，参加此次模拟考的学生总数为 2000，请估算此次考试数学成绩优秀的学生人数．

    【答案】（1）50 人 ，72°；（2）补全条形统计图见解析；（3）800 人.

    【解析】

    （1）由A组人数及其所占百分比可得总人数m的值，用360°乘以D组人数占总人数的比例即可得；

    （2）总人数乘以C组的百分比求得其人数，再由各组人数之和等于总人数求得E组的人数即可补全图形；

    （3）用样本估计总体的思想解决问题．

    （1）m=4÷8%=50（人），扇形统计图中D组对应的圆心角是360°72°．

    故答案为：50，72；

    （2）C组人数为50×30%=15人，E组人数为50﹣（10+15+16+4）=5（人），补全图形如下：

    （3）估算此次考试数学成绩优秀的学生人数为2000800（人）．

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    【题目】如图，正方形ABCD的边长为+1，对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAC分别交BC、BD于E、F，

    （1）求证：△ABF∽△ACE；

    （2）求tan∠BAE的值；

    （3）在线段AC上找一点P，使得PE+PF最小，求出最小值．

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    【题目】如图，已知点A在反比函数y＝（k＜0）的图象上，点B在直线y＝x﹣3的图象上，点B的纵坐标为﹣1，AB⊥x轴，且S△OAB＝4．

    （1）求点A的坐标和k的值；

    （2）若点P在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，点Q在直线y＝x﹣3的图象上，P、Q两点关于y轴对称，设点P的坐标为（m，n），求+的值．

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    【题目】如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y＝（m≠0）的图象交于点A、B，与y轴交于点C．过点A作AD⊥x轴于点D，AD＝2，∠CAD＝45°，连接CD，已知△ADC的面积等于6．

    （1）求一次函数和反比例函数的解析式；

    （2）若点E是点C关于x轴的对称点，求△ABE的面积．

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    【题目】正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直，

    （1）证明：Rt△ABM ∽Rt△MCN；

    （2）设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形ABCN的面积最大，并求出最大面积；

    （3）当M点运动到什么位置时Rt△ABM∽Rt△AMN，求此时x的值.

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，A(0，4)，B(3，4)，P 为线段 OA 上一动点，过 O，P，B 三点的圆交 x 轴正半轴于点 C，连结 AB, PC，BC，设 OP=m.

    （1）求证：当 P 与 A 重合时，四边形 POCB 是矩形.

    （2）连结 PB，求 tan∠BPC 的值.

    （3）记该圆的圆心为 M，连结 OM，BM，当四边形 POMB 中有一组对边平行时，求所有满足条件的 m 的值.

    （4）作点 O 关于 PC 的对称点O ，在点 P 的整个运动过程中，当点O 落在△APB 的内部 (含边界)时，请写出 m 的取值范围.

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    【题目】某品牌牛奶供应商提供A，B，C，D四种不同口味的牛奶供学生饮用．某校为了了解学生对不同口味的牛奶的喜好，对全校订牛奶的学生进行了随机调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．根据统计图的信息解决下列问题：

    （1）本次调查的学生有多少人？

    （2）补全上面的条形统计图；

    （3）扇形统计图中C对应的中心角度数是_____；

    （4）若该校有600名学生订了该品牌的牛奶，每名学生每天只订一盒牛奶，要使学生能喝到自己喜欢的牛奶，则该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A，B口味的牛奶共约多少盒？

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    【题目】某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据，如图1是根据这组数据绘制的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：

    （1）该校对多少名学生进行了抽样调查？

    （2）本次抽样调查中，最喜欢足球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？

    （3）若该校九年级共有400名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢篮球活动的人数约为多少？

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    ①四边形AECF为平行四边形；

    ②∠PBA=∠APQ；

    ③△FPC为等腰三角形；

    ④△APB≌△EPC．

    其中正确结论的个数为（　　）

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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