Question

【题目】已知关于x的分式方程 = 的解是非负数，那么a的取值范围是（ ）
A.a＞1
B.a≥1
C.a≥1且a≠9
D.a≤1

Answer 1

【答案】C
【解析】解：3（3x﹣a）=x﹣3，

9x﹣3a=x﹣3，

8x=3a﹣3

∴x= ，

由于该分式方程有解，

令x= 代入x﹣3≠0，

∴a≠9，

∵该方程的解是非负数解，

∴ ≥0，

∴a≥1，

∴a的范围为：a≥1且a≠9，

所以答案是：C

【考点精析】根据题目的已知条件，利用分式方程的解和一元一次不等式的解法的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握分式方程无解（转化成整式方程来解,产生了增根;转化的整式方程无解）；解的正负情况:先化为整式方程,求整式方程的解；步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项； ⑤系数化为1（特别要注意不等号方向改变的问题）．