Question

8．有一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为x（cm）的边与这条边上高之和为40cm，这个三角形的面积S（cm²）随x的变化而变化．请直接写出S与x之间的关系式：S=-$\frac{1}{2}$x²+20x，其中自变量是x，因变量是S，S是（填“是”或“不是”）x的函数．

Answer 1

分析 根据三角形的面积公式，可得函数关系式，根据在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量，可得答案．

解答 解：由题意，得
高是（40-x）cm，
面积是S=-$\frac{1}{2}$x²+20x，
其中自变量是 x，因变量是 S，S 是x的函数，
故答案为：S=-$\frac{1}{2}$x²+20x，x，S，是．

点评 本题考查了函数关系式，利用三角形的面积公式得出函数关系式是解题关键．