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    已知正四边形ABCD的对角线的长是数学公式，则它的面积是________．

    1
    分析：由于正方形的对角线的长是边长的倍，故边长为1，面积为1．
    解答：∵对角线的长长是，
    ∴正方形的边长是1，
    ∴正方形的面积=12=1．
    故本题答案为：1．
    点评：本题利用了正方形的性质求解，是基础知识要熟练掌握．
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列材料，然后解答问题．
    经过正四边形（即正方形）各顶点的圆叫作这个正四边形的外接圆，圆心是正四边形的对称中心，这个正四边形叫作这个圆的内接正四边形．
    如图，已知正四边形ABCD的外接圆⊙O，⊙O的面积为S1，正四边形ABCD的面积为S2，以圆心O为顶点作∠MON，使∠MON=90°，将∠MON绕点O旋转，OM、ON分别与⊙O相交于点E、F，分别与正四边形ABCD的边相交于点G、H．设由OE、OF、
    		EF
    及正四边形ABCD的边围成的图形（图中的阴影部分）的面积为S．①精英家教网
    （1）当OM经过点A时（如图①），则S、S1、S2之间的关系为：S=
     
    （用含S1、S2的代数式表示）；
    （2）当OM⊥AB时（如图②），点G为垂足，则（1）中的结论仍然成立吗？请说明理由；
    （3）当∠MON旋转到任意位置时（如图③），则（1）中的结论仍然成立吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知正四边形ABCD的对角线的长是
    		2
    ，则它的面积是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源：第3章《圆》中考题集（74）：3.7 弧长及扇形的面积（解析版） 题型：解答题

    阅读下列材料，然后解答问题．
    经过正四边形（即正方形）各顶点的圆叫作这个正四边形的外接圆，圆心是正四边形的对称中心，这个正四边形叫作这个圆的内接正四边形．
    如图，已知正四边形ABCD的外接圆⊙O，⊙O的面积为S1，正四边形ABCD的面积为S2，以圆心O为顶点作∠MON，使∠MON=90°，将∠MON绕点O旋转，OM、ON分别与⊙O相交于点E、F，分别与正四边形ABCD的边相交于点G、H．设由OE、OF、及正四边形ABCD的边围成的图形（图中的阴影部分）的面积为S．①
    （1）当OM经过点A时（如图①），则S、S1、S2之间的关系为：S=______（用含S1、S2的代数式表示）；
    （2）当OM⊥AB时（如图②），点G为垂足，则（1）中的结论仍然成立吗？请说明理由；
    （3）当∠MON旋转到任意位置时（如图③），则（1）中的结论仍然成立吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2012年广东省佛山市南海区盐步中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    阅读下列材料，然后解答问题．
    经过正四边形（即正方形）各顶点的圆叫作这个正四边形的外接圆，圆心是正四边形的对称中心，这个正四边形叫作这个圆的内接正四边形．
    如图，已知正四边形ABCD的外接圆⊙O，⊙O的面积为S1，正四边形ABCD的面积为S2，以圆心O为顶点作∠MON，使∠MON=90°，将∠MON绕点O旋转，OM、ON分别与⊙O相交于点E、F，分别与正四边形ABCD的边相交于点G、H．设由OE、OF、及正四边形ABCD的边围成的图形（图中的阴影部分）的面积为S．①
    （1）当OM经过点A时（如图①），则S、S1、S2之间的关系为：S=______（用含S1、S2的代数式表示）；
    （2）当OM⊥AB时（如图②），点G为垂足，则（1）中的结论仍然成立吗？请说明理由；
    （3）当∠MON旋转到任意位置时（如图③），则（1）中的结论仍然成立吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2010年全国中考数学试题汇编《圆》（15）（解析版） 题型：解答题

    （2010•邵阳）阅读下列材料，然后解答问题．
    经过正四边形（即正方形）各顶点的圆叫作这个正四边形的外接圆，圆心是正四边形的对称中心，这个正四边形叫作这个圆的内接正四边形．
    如图，已知正四边形ABCD的外接圆⊙O，⊙O的面积为S1，正四边形ABCD的面积为S2，以圆心O为顶点作∠MON，使∠MON=90°，将∠MON绕点O旋转，OM、ON分别与⊙O相交于点E、F，分别与正四边形ABCD的边相交于点G、H．设由OE、OF、及正四边形ABCD的边围成的图形（图中的阴影部分）的面积为S．①
    （1）当OM经过点A时（如图①），则S、S1、S2之间的关系为：S=______（用含S1、S2的代数式表示）；
    （2）当OM⊥AB时（如图②），点G为垂足，则（1）中的结论仍然成立吗？请说明理由；
    （3）当∠MON旋转到任意位置时（如图③），则（1）中的结论仍然成立吗？请说明理由．

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