Question

如图，将△ABC绕着C点顺时针旋转到△A'B'C'的位置，若∠BCB′=28°，那么∠ACA′=

28°

．

Answer 1

分析：根据旋转的性质可知△ABC≌△A'B'C'，那么∠BCA=∠B′C′A′，即∠1+∠ACB′=∠2+∠ACB′，根据等量相减差相等，可得∠1=∠2，从而易求∠ACA′．

解答：解：如图，
∵△ABC≌△A'B'C'，
∴∠BCA=∠B′C′A′，
即∠1+∠ACB′=∠2+∠ACB′，
∴∠1=∠2=28°，
∴∠ACA′=∠2=28°，
故答案是28°．

点评：本题考查了旋转的性质、全等三角形的判定和性质，解题的关键是知道一个图形旋转后得到的图形和原图形全等．