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    如图所示，一个梯子AB长5m，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C间的距离为3m梯子滑动后停在DE位置上，如图，测得DB的长为1m，则梯子顶端A下落了______m．
    在Rt△ABC中，AB=5m，BC=3m，根据勾股定理得AC=
    		AB2-BC2
    =4米，
    Rt△CDE中，ED=AB=5m，CD=BC+DB=3+1=4米，
    根据勾股定理得CE=
    		DE2-CD2
    =3，所以AE=AC-CE=1米，
    即梯子顶端下滑了1m．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    若直角三角形的两直角边分别是1和2
    		2
    ，则斜边上的高为（　　）
    A．3
    		2
    		B．
    1
    2
    		2
    		C．
    2
    3
    		2
    		D．
    		2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某校数学兴趣小组在测量一座池塘边上A，B两点间的距离时用了以下三种测量方法，如下图所示．图中a，b，c表示长度，β表示角度．请你求出AB的长度（用含有a，b，c，β字母的式子表示）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，在△ABE中，DE是AB边上的高，DE=12，S△ABE=60，求BC的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，长为10m的梯子AB斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，那么它的底端是否也滑动1m？（画图并计算说明）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，作一个长方形OC=
    		2
    ，OB=2，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处，则BA的长度是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    我们运用图（I）图中大正方形的面积可表示为（a+b）2，也可表示为c2+4×
    1
    2
    ab，即（a+b）2=c2+4×
    1
    2
    ab由此推导出一个重要的结论a2+b2=c2，这个重要的结论就是著名的“勾股定理”．这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”．
    （1）请你用图（Ⅱ）（2002年国际数字家大会会标）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形的较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c）．
    （2）请你用（Ⅲ）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证：（x+y）2=x2+2xy+y2
    （3）现有足够多的边长为x的小正方形，边长为y的大正方形以及长为x宽为y的长方形，请你自己设计图形的组合，用其面积表达式验证：（x+y）（x+2y）=x2+3xy+2y2．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知在△ABC中，AB=2
    		3
    ，AC=2，BC边上的高为
    		3
    ，那么BC的长是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在边长为1的小正方形组成的网格中画出一个格点三角形（三角形的各顶点都在方格的顶点上），使这个三角形的三边分别为
    		13
    ，
    		5
    ，2
    		5
    ，并求出这个三角形的面积．

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