Question

下列各式变形中，是因式分解的是（　　）

• A、a²-2ab+b²-1=（a-b）²-1
• B、4a（a+2b）=4a²+8ab
• C、（x+2）（x-2）=x²-4
• D、x⁴-1=（x²+1）（x+1）（x-1）

Answer 1

考点：因式分解的意义

专题：

分析：利用因式分解的意义以及整式乘法运算的定义分别分析得出即可．

解答：解：A、a²-2ab+b²-1=（a-b）²-1=（a-b+1）（a-b-1），故此选项不合题意；
B、4a（a+2b）=4a²+8ab，是整式的乘法运算，故此选项不合题意；
C、（x+2）（x-2）=x²-4，是整式的乘法运算，故此选项不合题意；
D、x⁴-1=（x²+1）（x+1）（x-1），符合题意，
故选：D．

点评：此题主要考查了因式分解的意义，正确把握定义是解题关键．