Question

从甲地到乙地有A₁、A₂两条路线，从乙地到丙地有B₁、B₂、B₃三条路线，从丙地到丁地有C₁、C₂两条路线，所有路线均不重复．一个人任意选了一条从甲地到丁地的路线．
（1）用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果；
（2）求他恰好选到B₂路线的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；
（2）由（1）中的树状图，即可求得他恰好选到B₂路线的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）列表得：

则共有12种等可能的结果；

（2）∵他恰好选到B₂路线的有4种情况，
∴他恰好选到B₂路线的概率是：

4

12

=

1

3

．

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．