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    如图一，AB是的直径，AC是弦，直线EF和相切与点C，，垂足为D.
    小题1:求证；

    小题2:如图二，若把直线EF向上移动，使得EF与相交于G，C两点（点C在点G的右侧），连结AC，AG，若题中其他条件不变，这时图中是否存在与相等的角？若存在，找出一个这样的角，并证明；若不存在，说明理由.

    小题1:

    小题2:

    证明如下：
    如图二，连结BG.

    ∵ 四边形ACGB是的内接四边形，
    ∴ .
    ∵ D，C，G共线，
    ∴ .
    ∴ .
    ∵ AB是的直径,
    ∴
    ∵
    ∴
    ∴ .
     略
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