Question

20£®ÒÑÖª¡÷ABCÖСÏACB=90¡ã£¬µãD£¨0£¬4£©£¬M£¨4£¬-4£©

£¨1£©Èçͼ1£¬ÈôµãCÓëµãOÖغϣ¬ÇÒA£¨-3£¬3£©¡¢B£¨5£¬5£©£¬Çó¡÷ABCµÄÃæ»ý£»
£¨2£©Èçͼ2£¬Èô¡ÏAOG=50¡ã£¬Çó¡ÏCEFµÄ¶ÈÊý£»
£¨3£©Èçͼ3£¬Ðýת¡÷ABC£¬Ê¹¡ÏCµÄ¶¥µãCÔÚÖ±ÏßDMÓëxÖáÖ®¼ä£¬NΪACÉÏÒ»µã£¬EΪBCÓëDMµÄ½»µã¡ÏNEC+¡ÏCEF=180¡ã£¬ÏÂÁÐÁ½¸ö½áÂÛ£º¢Ù¡ÏNEF-¡ÏAOGΪ¶¨Öµ£»¢Ú$\frac{¡ÏNEF}{¡ÏAOG}$Ϊ¶¨Öµ£¬ÆäÖÐÖ»ÓÐÒ»¸öÊÇÕýÈ·µÄ£¬ÇëÄãÅжϳöÕýÈ·µÄ½áÂÛ£¬²¢ÇóÆäÖµ£®

Answer 1

·ÖÎö £¨1£©¹ýµãA×÷AD¡ÍxÖáÓÚD£¬¹ýµãB×÷BE¡ÍxÖáÓÚE£¬Èçͼ1£¬¸ù¾Ý¡÷ABCµÄÃæ»ýµÈÓÚÌÝÐÎAMNBµÄÃæ»ý¼õÈ¥Á½¸öÖ±½ÇÈý½ÇÐεÄÃæ»ýÁÐʽ¼ÆËã¼´¿ÉµÃ½â£»
£¨2£©×÷CH¡ÎxÖᣬÈçͼ2£¬ÔòCH¡ÎOG¡ÎDM£¬¸ù¾ÝƽÐÐÏßµÄÐÔÖʵáÏAOG=¡ÏACH£¬¡ÏDEC=¡ÏHCE£¬Ôò¡ÏDEC+¡ÏAOG=¡ÏACB=90¡ã£¬ËùÒÔ¡ÏDEC=40¡ã£¬È»ºóÀûÓû¥²¹¼ÆËã¡ÏCEFµÄ¶ÈÊý£»
£¨3£©ÓÉ£¨2£©µÃ¡ÏAOG+¡ÏHEC=¡ÏACB=90¡ã£¬ÓÉÓÚ¡ÏHEC+¡ÏCEF=180¡ã£¬¡ÏNEC+¡ÏCEF=180¡ã£¬¸ù¾ÝµÈ½ÇµÄ²¹½ÇÏàµÈµÃ¡ÏNEC=¡ÏHEC£¬Ôò¡ÏNEF=180¡ã-¡ÏNEH=180¡ã-2¡ÏHEC=180¡ã-2£¨90¡ã-¡ÏAOG£©=2¡ÏAOG£¬ÓÚÊÇ¿ÉÅжÏ$\frac{¡ÏNEF}{¡ÏAOG}$Ϊ¶¨Öµ£®

½â´ð ½â£º£¨1£©×÷AD¡ÍxÖáÓÚD£¬BE¡ÍxÖáÓÚE£¬Èçͼ1£¬
¡ßA£¨-3£¬3£©¡¢B£¨5£¬5£©£¬
¡àAD=OD=3£¬BE=OE=5£¬DE=8£¬
¡àS_¡÷ABC=S_ÌÝÐÎABED-S_¡÷AOD-S_¡÷AOE
=$\frac{1}{2}$¡Á£¨3+5£©¡Á8-$\frac{1}{2}$¡Á3¡Á3-$\frac{1}{2}$¡Á5¡Á5
=15£»
£¨2£©×÷CH¡ÎxÖᣬÈçͼ2£¬
¡ßD£¨0£¬4£©£¬M£¨4£¬-4£©
¡àDM¡ÎxÖᣬ
¡àCH¡ÎOG¡ÎDM£¬
¡à¡ÏAOG=¡ÏACH£¬¡ÏDEC=¡ÏHCE£¬
¡à¡ÏDEC+¡ÏAOG=¡ÏACB=90¡ã£¬
¡à¡ÏDEC=90¡ã-50¡ã=40¡ã£¬
¡à¡ÏCEF=180¡ã-¡ÏDEC=140¡ã£»
£¨3£©$\frac{¡ÏNEF}{¡ÏAOG}$Ϊ¶¨Öµ£®
ÓÉ£¨2£©µÃ¡ÏAOG+¡ÏHEC=¡ÏACB=90¡ã£¬
¶ø¡ÏHEC+¡ÏCEF=180¡ã£¬
¡ÏNEC+¡ÏCEF=180¡ã£¬
¡à¡ÏNEC=¡ÏHEC£¬
¡à¡ÏNEF=180¡ã-¡ÏNEH=180¡ã-2¡ÏHEC£¬
¡ß¡ÏHEC=90¡ã-¡ÏAOG£¬
¡à¡ÏNEF=180¡ã-2£¨90¡ã-¡ÏAOG£©=2¡ÏAOG£¬
¡à$\frac{¡ÏNEF}{¡ÏAOG}$=2£®

µãÆÀ ±¾Ì⿼²éÁË×ø±êÓëͼÐÎÐÔÖÊ£ºÀûÓõãµÄ×ø±ê¼ÆËãÏàÓ¦Ï߶εij¤ºÍÅжÏÏ߶ÎÓë×ø±êÖáµÄλÖùØϵ£®Ò²¿¼²éÁËƽÐÐÏßµÄÐÔÖÊ£®