方程$\sqrt{8-2x}$=-x的根是x=-4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．方程$\sqrt{8-2x}$=-x的根是x=-4．

分析方程两边平方转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到无理方程的解．

解答解：两边平方得：8-2x=x²，
整理得：（x+4）（x-2）=0，
可得x+4=0或x-2=0，
解得：x=-4或x=2，
经检验x=2是增根，无理方程的解为x=-4．
故答案为：x=-4

点评此题考查了无理方程，利用了转化的思想，解无理方程注意要检验．

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