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13.先化简,再求值:($\frac{1}{x-1}$-$\frac{1}{x+1}$)•(x-1),其中x=$\sqrt{2}$-1.

分析 根据分式的减法和乘法可以化简题目中的式子,然后将x的值代入即可解答本题.

解答 解::($\frac{1}{x-1}$-$\frac{1}{x+1}$)•(x-1)
=$\frac{x+1-(x-1)}{(x-1)(x+1)}•(x-1)$
=$\frac{x+1-x+1}{x+1}$
=$\frac{2}{x+1}$,
当x=$\sqrt{2}-1$时,原式=$\frac{2}{\sqrt{2}-1+1}=\frac{2}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}$.

点评 本题考查分式的化简求值,解答本题的关键是明确分式的化简求值的方法.

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