Question

老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四人各指出这个函数的一个性质，甲：函数图象不在第二象限；乙：函数图象与坐标轴无交点；丙：y随x的增大而减小；丁：当x=2时，y=30．已知这四人叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数

y=

60

x

（答案不唯一）．

．

Answer 1

分析：根据此函数图象与坐标轴无交点可知此函数是反比例函数，设其解析式为y=

k

x

（k≠0），根据函数图象不在第二象限，y随x的增大而减小可知k＞0，由当x=2时，y=30即可求出k的值，进而得出结论．

解答：解：∵函数图象与坐标轴无交点，
∴此函数是反比例函数，
设其解析式为y=

k

x

（k≠0），
∵函数图象不在第二象限，y随x的增大而减小，由当x=2时，y=30，
∴30=

k

2

，解得k=60．
∴此函数的解析式为：y=

60

x

（答案不唯一）．
故答案为：y=

60

x

（答案不唯一）．

点评：本题考查的是反比例函数的性质，此题属开放性题目，答案不唯一，只要写出的答案符合条件即可．