科目:初中数学 来源: 题型:
如图,已知正方形OABC的边长为4,⊙M是以OC为直径的圆,现以O为原点,边OA、OC所在的直线为坐标轴建立平面直角坐标系,使点B落在第四象限,一条抛物线经过O、C两点,并将抛物线的顶点记作P.
(1)求证:
;
(2)当点P同时在⊙M和正方形OABC的内部时,求的取值范围;
(3)过A点作直线AD切⊙M于点D,交BC于点E.
①求E点的坐标;
②如果抛物线与直线只有一个公共点,请你判断四边形CMPE的形状,并说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点B坐标为(8,4).将矩形OABC绕点O逆时针旋转,使点B落在y轴上的点B′处,得到矩形OA′B′C′,OA′与BC相交于点D,则经过点D的反比例函数解析式是( )
A. B.
C.
D.
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,AC是平行四边形ABCD的对角线.
(1)请按如下步骤在图中完成作图(保留作图痕迹):
①分别以A,C为圆心,以大于AC长为半径画弧,弧在AC两侧的交点分别为P,Q.
②连接PQ,PQ分别与AB,AC,CD交于点E,O,F;
(2)求证:AE=CF.
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