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    如图，△ABC为等腰三角形，把它沿底边BC翻折后，得到△DBC．请你判断四边形ABDC的形状，并说出你的理由．

    答案：
    解析：

    　　分析：利用翻折的原理可知折痕是翻折前后两个图形的对称轴，即这两个图形全等，从而有线段相等．又△ABC为等腰三角形，由此得到四边形四条边相等．

    　　解：四边形ABDC为菱形．

    　　理由：由翻折，得△ABC≌△DBC．

    　　所以AC＝CD，AB＝BD．

    　　又因为△ABC为等腰三角形，

    　　所以AB＝AC．

    　　所以AC＝CD＝AB＝BD．

    　　所以四边形ABDC为菱形．

    　　点评：本题注重考查等腰三角形的性质、菱形判定定理的应用以及翻折得到全等图形．求解时，先通过操作过程对图形的形状进行猜想，再加以验证．


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