(本题满分10分, 第(1)小题6分,第(2)小题4分)
已知二次函数的图像经过点A(0,4)和B(1,-2).
(1)求此函数的解析式;并运用配方法,将此抛物线解析式化为y=a(x+m)2+k的形式;
(2)写出该抛物线顶点C的坐标,并求出△CAO的面积.
科目:初中数学 来源:2014-2015学年山东潍坊高密四中文慧学校九年级上学期第一次月考数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图,平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等.则
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年天津市九年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图1,在面积为3的正方形ABCD中,E、F分别是BC和CD边上的两点,AE⊥BF于点G,且BE=1,∠BAE=30°.
(1)求证:△ABE≌△BCF;
(2)求出△ABE和△BCF重叠部分(即△BEG)的面积;
(3)现将△ABE绕点A逆时针方向旋转到△AB'E'(如图2),使点E落在CD边上的点E'处,问△ABE在旋转前后与△BCF重叠部分的面积是否发生了变化?请说明理由.
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年上海市闸北九年级期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本题满分14分 ,第(1)小题5分,第(2)小题5分,第(3)小题4分)
如图,已知在等腰 Rt△ABC中,∠C=90°,斜边AB=2,若将△ABC翻折,折痕EF分别交边AC、边BC于点E和点F(点E不与A点重合,点F不与B点重合),且点C落在AB边上,记作点D.过点D作DK⊥AB,交射线AC于点K,设AD=x,y=cot∠CFE,
(1)求证:△DEK∽△DFB;
(2)求y关于x的函数解析式并写出定义域;
(3)联结CD,当=时,求x的值
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年上海市闸北九年级期末考试数学试卷(解析版) 题型:填空题
已知抛物线经过A(0,-3)、B(2,-3)、C(4,5),判断点D(-2,5)是否在该抛物线上.你的结论是: (填“是”或“否”).
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年山东省七校九年级上学期联考数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图,反比例函数的图象与一次函数y=﹣x+1的图象在第二象限内的交点坐标(﹣1,n),则k的值是 .
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年江苏省如皋市开发区九年级上学期第三次质量检测数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本题满分12分)
(1)若二次函数y1=mx2 -3(m-1)x+2m-3的图象关于y轴对称;
①求二次函数y1的解析式;
②已知一次函数y2=2x-2,证明:在实数范围内,对于x的同一个值,这两个函数所对应的函数值y1≥y2均成立;
(2)在(1)条件下,若二次函数y3=ax2+bx+c的图象经过点(-5,0),且在实数范围内,对于x的同一个值,这三个函数所对应的函数值y1≥y3≥y2均成立,求二次函数y3=ax2+bx+c的解析式.
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