精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
(2004•日照)己知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:
①a-b+c>0
②方程ax2+bx+c=0的两根之和大于零
③y随x的增大而增大
④一次函数y=ax+bc的图象一定不过第二象限
其中正确的个数是( )

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
【答案】分析:由抛物线的开口方向判断a的符号,由抛物线与y轴的交点判断c的符号,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断.
解答:解:①由图象可知,x=-1时,y=a-b+c>0,正确;
②由图象可知,方程ax2+bx+c=0的两根之和大于零,正确;
③二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,当a>0时,在对称轴的右侧,y随x的增大而增大,错误;
④由抛物线的开口向上知a>0,
与y轴的交点为在y轴的正半轴上,
∴c>0,
对称轴为x==,得a=-b,
∴a、b异号,即b<0,
∴bc<0,
∴一次函数y=ax+bc的图象过第一、三、四象限,正确.
故选C
点评:二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:2004年全国中考数学试题汇编《二次函数》(01)(解析版) 题型:选择题

(2004•日照)己知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:
①a-b+c>0
②方程ax2+bx+c=0的两根之和大于零
③y随x的增大而增大
④一次函数y=ax+bc的图象一定不过第二象限
其中正确的个数是( )

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2004年山东省日照市中考数学试卷(解析版) 题型:选择题

(2004•日照)己知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:
①a-b+c>0
②方程ax2+bx+c=0的两根之和大于零
③y随x的增大而增大
④一次函数y=ax+bc的图象一定不过第二象限
其中正确的个数是( )

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

查看答案和解析>>

同步练习册答案