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    如图，已知△ABC和过点O的直线L．
    （1）画出△ABC关于直线L对称的△A′B′C′；
    （2）画出△ABC关于点O成中心对称的△A′′B′′C′′．
    考点：作图-旋转变换,作图-轴对称变换
    专题：
    分析：（1）根据轴对称的性质，找出点A、B、C关于直线l的对称点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可；
    （2）根据旋转的性质找出点A、B、C关于点O的对称点A''、B''、C''的位置，然后顺次连接即可．
    解答：解：（1）（2）所作图形如图所示：
    ．
    点评：本题考查了利用轴对称变换作图，利用旋转变换作图，解答本题的关键是熟练掌握网格结构，找出图中各点的对应点，难度一般．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    平面直角坐标系第二象限内一点A，到x轴的距离为3，到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍，则A点坐标为（　　）
    A、（-9，3）
    B、（-3，1）
    C、（-3，9）
    D、（-1，3）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    填空并完成以下证明：
    已知，如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB．
    证明：∵∠1=∠ACB（已知）∴DE∥BC
     

    ∴∠2=
     

    ∵∠2=∠3（已知）∴∠3=
     

    ∴CD∥FH
     

    ∴∠BDC=∠BHF
     

    又∵FH⊥AB（已知）
    ∴
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点E是正方形ABCD内的一点，将△BEC绕点C顺时针旋转至△DFC．
    （1）请问最小旋转度数为多少？
    （2）指出图中的全等图形以及它们的对应角？
    （3）若∠EBC=30°，∠BCE=80°，求∠F的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    按下列要求正确画出图形：
    （1）如图1，已知△ABC和直线MN，画出△ABC关于直线MN对称的△A′B′C′；
    （2）如图2，已知ABCD和点O，画出ABCD关于点O成中心对称的四边形A′B′C′D′．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    Ⅰ．如图①，在△ABC中，点D，E，Q分别在AB，AC，BC上，且DE∥BC，AQ交DE于点P．求证：
    DP
    BQ
    =
    PE
    QC
    ；
    Ⅱ．如图②，在△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上，连结AG，AF，分别交DE于M，N两点．

    （1）如图②，若AB=AC=1，直接写出MN的长；
    （2）如图③，探究DM，MN，EN之间的关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知直线l：y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）与x轴，y轴分别交于点C，B两点．⊙A的圆心在x轴上，与x轴交于D，E两点，且与直线l相切于点B．作矩形OBGF，使得点G在⊙A上，F在x轴上．
    （1）填空：用k，b表示点的坐标：C
     
    ；B
     
    ；A
     
    ； 
    （2）当矩形OBGF是正方形时，求k的值； 
    （3）在（2）的前提下，有一条抛物线y=ax2+mx+c（a，m，c均为常数，其中a≠0），经过点D，E两点，且顶点H，在弓形BG内（包括边界
    BG
    和弦BG），当
    		5
    ≤b≤5，请你求出a的范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，小明从点O出发，前进5m后向右转15°，再前进5m后又向右转15°，…这样一直下去，直到他第一次回到出发点O为止，他所走的路径构成了一个多边形．
    （1）小明一共走了多少米？
    （2）这个多边形的内角和是多少度？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，AB=AC=4cm，∠BAC=90°．动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为ts，四边形APQC的面积为ycm2．
    （1）当t为何值时，△PBQ是直角三角形？
    （2）①求y与t的函数关系式，并写出t的取值范围；
    ②当t为何值时，y取得最小值？最小值为多少？
    （3）设PQ的长为xcm，试求y与x的函数关系式．

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