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14.如图,△ABC中,∠A=46°,∠C=74°,BD平分∠ABC,交AC于点D,那么∠BDC的度数是(  )
A.76°B.81°C.92°D.104°

分析 由题意利用三角形内角和定理求出∠ABC度数,再由BD为角平分线求出∠ABD度数,根据外角性质求出所求角度数即可.

解答 解:∵△ABC中,∠A=46°,∠C=74°,
∴∠ABC=60°,
∵BD为∠ABC平分线,
∴∠ABD=∠CBD=30°,
∵∠BDC为△ABD外角,
∴∠BDC=∠A+∠ABD=76°,
故选A

点评 此题考查了三角形内角和定理,以及外角性质,熟练掌握内角和定理是解本题的关键.

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