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    11．如图，E、F是?ABCD的对角线AC上的两点，且AE=CF．试判断BE与DF的数量关系，并说明理由．

    分析 由E、F是?ABCD的对角线AC上的两点，且AE=CF，易证得△ABE≌△CDF（SAS），继而可判定BE=DF．

    解答 解：BE=DF．
    理由：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AB∥CD，AB=CD，
    ∴∠BAE=∠DCF，
    在△ABE和△CDF中，
    $\left\{\begin{array}{l}{AE=CF}\\{∠BAE=∠DCF}\\{AB=CD}\end{array}\right.$，
    ∴△ABE≌△CDF（SAS），
    ∴BE=DF．

    点评 此题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质．注意证得△ABE≌△CDF是关键．

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