Question

关于x的一元二次方程mx²+（2m+1）x+m=0有实数根，则m的取值范围是（　　）

• A、m≥-

  1

  4

• B、m≥-

  1

  4

  且m≠0
• C、m≤-

  1

  4

• D、m＜-

  1

  4

Answer 1

考点：根的判别式,一元二次方程的定义

专题：计算题,判别式法

分析：根据根的判别式，可知△≥0，据此即可求出m的取值范围．

解答：解：∵关于x的一元二次方程mx²-（2m+1）x+m=0有两个不相等的实数根，
∴△=[-（2m+1）]²-4m（m-2）=4m²+1+4m-4m²=4m+1≥0，
解得m≥-

1

4

且m≠0．
故选：B．

点评：此题考查了根的判别式，解题时要注意一元二次方程成立的条件：二次项系数不为0．