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    如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD＝AD，BD⊥CD，试求出此梯形的各内角的度数．

    答案：
    解析：

    解：因为AD∥BC，所以∠ADB＝∠CBD，由于AB＝AD，所以∠ABD＝∠ADB，因此∠ABD＝∠CBD，所以∠ABC＝2∠CBD，由于四边形ABCD是等腰梯形，所以∠ABC＝∠DCB，因此∠DCB＝2∠CBD，由于BD⊥CD，所以∠BDC＝90°，所以∠DCB＋∠CBD＝90°，即3∠CBD＝90°，所以∠CBD＝30°，因此此梯形的各内角的度数分别为：60°，60°，120°，120°．


    提示：

    本题利用了等腰梯形的性质、平行线的性质、直角三角形的性质，把几个没有直接关系的角转化到一个三角形中，利用角之间的倍数关系来求得等腰梯形的各个角的度数．


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    14、如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，BD平分∠ABC，若梯形ABCD的周长为40cm，则CD的长为（　　）

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    24、已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC．
    （1）求证：AB=AD；
    （2）若AD=2，∠C=60°，求等腰梯形ABCD的周长．

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    （2007•昌平区二模）已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=4
    		3
    ．
    （1）求证：AB=AD；
    （2）求△BCD的面积．

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    如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线BD平分∠ABC，且BD⊥DC，上底AD=3cm．
    （1）求∠ABC的度数； 
    （2）求梯形ABCD的周长．

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    如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD平分∠ABC，BD⊥DC，延长BC到E，使CE=AD．
    （1）求证：BD=DE；
    （2）当DC=2时，求梯形面积．

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