Question

将正面分别标有数字1，2，3，4，6，背面花色相同的五张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上，从中随机抽取两张．
（1）写出所有机会均等的结果，并求抽出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率；
（2）记抽得的两张卡片的数字为（a，b），求点P（a，b）在直线y=x-2上的概率．

Answer 1

分析：用列表法列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答即可．

解答：解：（1）列表得：

（1，6）	（2，6）	（3，6）	（4，6）	-
（1，4）	（2，4）	（3，4）	-	（6，4）
（1，3）	（2，3）	-	（4，3）	（6，3）
（1，2）	-	（3，2）	（4，2）	（6，2）
-	（2，1）	（3，1）	（4，1）	（6，1）

∵共有20种等可能的结果，抽出的两张卡片上的数字之和为偶数的有8种情况．（2分）
故所求概率为P1=

8

20

=

2

5

；（4分）

（2）抽得的两个数字分别作为点P横、纵坐标共有20种机会均等的结果，在直线y=x-2上的只有（3，1），（4，2），（6，4）三种情况，故所求概率P1=

3

20

（7分）

点评：此题为一次函数与概率的综合，考查的是用列表法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．在一次函数上的点的横纵坐标适合函数解析式．