Question

解不等式组，并在数轴上表示解集．
（1）

2+x

2

≥

2x-1

3

-1；
（2）

x-4＜3(x-2) 1+2x 3 +1＞x

．

Answer 1

分析：（1）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把化系数为1，再在数轴上表示出其解集即可；
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，再在数轴上表示出来即可．

解答：解：（1）去分母得，3（2+x）≥2（2x-1）-6，
去括号得，6+3x≥4x-2-6，
移项得，3x-4x≥-2-6-6，
合并同类项得，-x≥-14，
把化系数为1得，x≤14．
在数轴上表示为：
；

（2）

x-4＜3(x-2)① 1+2x 3 +1＞x②

，
由①得，x＞1，
由②得，x＜4．
故此不等式组的解集为：1＜x＜4．
在数轴上表示为：
．

点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．