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    计算：13+23+33+43+…+993+1003的值为
    25502500
    25502500
    ．
    分析：根据连续自然数的立方和等于连续自然数的和的平方，计算即可求解．
    解答：解：13+23+33+43+…+993+1003
    =（1+2+3+…+100）2
    =50502
    =25502500．
    故答案为：25502500．
    点评：考查了有理数的乘方，本题关键是熟悉13+23+33+…+n3=（1+2+3+…+n）2的应用．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：(-
    1
    3
    )+(-
    2
    3
    )-2+(-3)    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：-13×
    2
    3
    -0.34×
    2
    7
    +
    1
    3
    ×（-13）-
    5
    7
    ×0.34．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列各式：
    13+23=9=
    1
    4
    ×4×9=
    1
    4
    ×22×32
    13+23+33=36=
    1
    4
    ×9×16=
    1
    4
    ×32×42
    13+23+33+43=100=
    1
    4
    ×16×25=
    1
    4
    ×42×52
    …
    （1）计算：13+23+33+43+…+103的值；
    （2）试猜想13+23+33+43+…+n3的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列各式：
    13+23=
    1
    4
    ×4×9=
    1
    4
    ×22×32    ；
    13+23+33=36=
    1
    4
    ×9×16=
    1
    4
    ×32×42    ；
    13+23+33+43=100=
    1
    4
    ×16×25=
    1
    4
    ×42×52    ；
    （1）计算：13+23+33+43+53的值；
    （2）计算：13+23+33+43+…+103的值；
    （3）猜想：13+23+33+43+…+n3的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    我们知道：13=1=
    1
    4
    ×12×22，13+23=9=
    1
    4
    ×22×32，
    13+23+33=36=
    1
    4
    ×32×42，13+23+33+43=100=
    1
    4
    ×42×52…
    （1）猜想：13+23+33+…+（n-1）3+n3=
    1
    4
    ×
    n
    n
    2×
    （n+1）
    （n+1）
    2．
    （2）计算：13+23+33+…+103．

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