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(1998•宁波)圆内接正方形的边心距为,则这个圆的内接正六边形的边长是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:经过圆心O作圆的内接正n边形的一边AB的垂线OC,垂足是C.连接OA,则在直角△OAC中,∠O=.OC是边心距,OA即半径.根据三角函数即可求解.
解答:解:经过圆心O作圆的内接正n边形的一边AB的垂线OC,垂足是C.连接OA,则在直角△OAC中,∠O=.OC是边心距,OA即半径.
由于圆内接正方形的边心距是正方形的边长的一半,所以正方形的边长=
由于正方形的对角线的长是正方形的外接圆的直径的长,所以圆的半径=
而圆的内接正六边形的边长与圆的半径相等,
故选B.
点评:本题利用了圆内接四边形和圆内接正六边形的性质求解.
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(3)求过点A、B和抛物线顶点D的圆的半径.

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