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已知：如图，在□ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．

⑴ 求证：△ADE≌△CBF；

⑵ 若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．

解：（1）四边形是平行四边形，

　　，，．

　　点，分别是，的中点，

　　，．

　　．

（2）当四边形是菱形时，四边形是矩形．

　　四边形是平行四边形，

．

，

四边形是平行四边形．

四边形是菱形，

．

，．

．即．

四边形是矩形．

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34、已知：如图，在AB、AC上各取一点，E、D，使AE=AD，连接BD，CE，BD与CE交于O，连接AO，∠1=∠2，
求证：∠B=∠C．

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（2013•启东市一模）已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．
（1）以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若（1）中的⊙O与AB边的另一个交点为E，半径为2，AB=6，求线段AD、AE与劣弧DE所围成的图形面积．（结果保留根号和π）《根据2011江苏扬州市中考试题改编》

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