Question

4．在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4．随机地摸出一张纸牌然后放回，再随机地摸出一张纸牌．
（1）计算两次摸取纸牌上数字之和为5的概率；
（2）甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸取纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；否则乙胜，计算甲获胜的概率，请用列表或树形图的方法说明理由．

Answer 1

分析 （1）列表得出所有等可能的情况数，找出两次摸取纸牌上数字之和为5的情况数，即可求出所求的概率；
（2）找出两次摸取纸牌上数字之和为奇数的情况数，求出甲获胜的概率即可．

解答 解：（1）列表如下：

	1	2	3	4
1	（1，1）	（2，1）	（3，1）	（4，1）
2	（1，2）	（2，2）	（3，2）	（4，2）
3	（1，3）	（2，3）	（3，3）	（4，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）	（4，4）

所有等可能的情况有16种，其中两次摸取纸牌上数字之和为5的情况有4种，
则P=$\frac{4}{16}$=$\frac{1}{4}$；
（2）两次摸取纸牌上数字之和为奇数的情况有8种，偶数为8种，
则P（甲获胜）=$\frac{1}{2}$．

点评 此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．