【题目】某校为了解学生对“第二十届中国哈尔滨冰雪大世界”主题景观的了解情况,在全体学生中随机抽取了部分学生进行调查,并把调查结果绘制成如图的不完整的两幅统计图:
(1)本次调查共抽取了多少名学生;
(2)通过计算补全条形图;
(3)若该学校共有名学生,请你估计该学校选择“比较了解”项目的学生有多少名?
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【题目】甲、乙两种商品原来的单价和为100元.因市场变化,甲商品降价10%,乙商品提价40%,调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%.甲、乙两种商品原来的单价各是多少?
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【题目】如图已知点A (﹣2,4)和点B (1,0)都在抛物线y=mx2+2mx+n上.
(1)求m、n;
(2)向右平移上述抛物线,记平移后点A的对应点为A′,点B的对应点为B′,若四边形A A′B′B为菱形,求平移后抛物线的表达式;
(3)记平移后抛物线的对称轴与直线AB′的交点为点C,试在x轴上找点D,使得以点B′、C、D为顶点的三角形与△ABC相似.
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【题目】已知:如图①,在ABCD中,O为对角线BD的中点.过O的直线MN交直线AB于点M,交直线CD于点N;过O的另一条直线PQ交直线AD于点P,交直线BC于点Q,连接PN、MQ.
(1)试证明△PON与△QOM全等;
(2)若点O为直线BD上任意一点,其他条件不变,则△PON与△QOM又有怎样的关系?试就点O在图②所示的位置,画出图形,证明你的猜想;
(3)若点O为直线BD上任意一点(不与点B、D重合),设OD:OB=k,PN=x,MQ=y,则y与x之间的函数关系式为 .
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【题目】如图,二次函数y=x2﹣4x的图象与x轴、直线y=x的一个交点分别为点A、B,CD是线段OB上的一动线段,且CD=2,过点C、D的两直线都平行于y轴,与抛物线相交于点F、E,连接EF.
(1)点A的坐标为 ,线段OB的长= ;
(2)设点C的横坐标为m.
①当四边形CDEF是平行四边形时,求m的值;
②连接AC、AD,求m为何值时,△ACD的周长最小,并求出这个最小值.
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【题目】近期猪肉价格不断走高,引起市民与政府的高度关注,当市场猪肉的平均价格达到一定的单价时,政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格.
(1)从今年年初至5月20日,猪肉价格不断走高,5月20日比年初价格上涨了60%,某市民在今年5月20日购买2.5千克猪肉至少要花100元钱,那么今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元?
(2)5月20日猪肉价格为每千克40元,5月21日,某市决定投入储备猪肉,并规定其销售价格在5月20日每千克40元的基础上下调a%出售,某超市按规定价出售一批储备猪肉,该超市在非储备猪肉的价格仍为40元的情况下,该天的两种猪肉总销量比5月20日增加了a%,且储备猪肉的销量占总销量的,两种猪肉销售的总金额比5月20日提高了,求a的值.
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【题目】如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=图象交于A(-2,1)、B(1,n)两点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围。
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【题目】如图,已知∠ABM=30°,AB=20,C是射线BM上一点.
(1)在下列条件中,可以唯一确定BC长的是 ;(填写所有符合条件的序号)
①AC=13;②tan∠ACB=;③△ABC的面积为126.
(2)在(1)的答案中,选择一个作为条件,画出示意图,求BC的长.
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