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    【题目】某滑雪场举办冰雪嘉年华活动，采用直升机航拍技术拍摄活动盛况，如图，通过直升机的镜头C观测到水平雪道一端A处的俯角为30°，另一端B处的俯角为45°．若直升机镜头C处的高度CD为200米，点A、D、B在同一直线上，则雪道AB的长度为（　　）

    A.200 米B.（200+200）米

    C.600 米D.（200+20）米

    【答案】B

    【解析】

    在Rt△ACD中，由tan∠A＝，可知（米），在Rt△BCD中，由∠B＝45°知BD＝CD＝200米，根据AB＝AD+BD可得答案．

    解：由题意知，∠A＝30°，∠B＝45°，CD＝200米，

    在Rt△ACD中，∵tan∠A＝，

    ∴（米），

    在Rt△BCD中，∵∠B＝45°，

    ∴BD＝CD＝200米，

    ∴AB＝AD+BD＝200+200（米），

    故选：B．

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    【题目】如图1，△ABC中，AB=AC，点D在BA的延长线上，点E在BC上，DE=DC，点F是DE与AC的交点，且DF=FE．

    （1）图1中是否存在与∠BDE相等的角？若存在，请找出，并加以证明，若不存在，说明理由；

    （2）求证：BE=EC；

    （3）若将“点D在BA的延长线上，点E在BC上”和“点F是DE与AC的交点，且DF=FE”分别改为“点D在AB上，点E在CB的延长线上”和“点F是ED的延长线与AC的交点，且DF=kFE”，其他条件不变（如图2）．当AB=1，∠ABC=a时，求BE的长（用含k、a的式子表示）．

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    【题目】如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A、B在一个半径为2的圆上，顶点C、D在该圆内．将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点D第一次落在圆上时，点C旋转到C′，则∠C′AB＝__°．

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    【题目】商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调査发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．

    （1）若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？

    （2）设每件商品降价x元，在销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2000元？

    （3）当降价多少时，商场可获得最大利润？（取下降价格为整数）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，2∠CED＝∠AED，点G是DF的中点

    （1）求证：∠CED＝∠DAG；

    （2）若AG＝4，求AE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】给出如下规定：对于平面直角坐标系xOy中的图形M，N，给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为N上任一点，如果P，Q两点间的距离存在最小值时，就称该最小值为两个图形M和N之间的“闭距离”；如果P，Q两点间的距离存在最大值时，就称该最大值为两个图形M和N之间的“开距离”．

    请你在学习，理解上述定义的基础上，解决下面问题：

    在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣6，8），B（﹣6，﹣8），C（6，﹣8），D（6，8）．

    （1）请在平面直角坐标系中画出四边形ABCD，线段AB和线段CD的“闭距离”为　 　；“开距离”为　 　；

    （2）设直线y＝﹣x+b（b＞0）与x轴，y轴分别交于点E，F，若线段EF与四边形ABCD的“闭距离”是2，求它们的“开距离”；

    （3）⊙M的圆心为M（m，﹣6），半径为1，若⊙M与△ABC的“闭距离”等于1，直接写出m的取值范围．

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    【题目】抛物线（）的部分图象如图所示，与轴的一个交点坐标为，抛物线的对称轴是，下列结论是：①；②；③方程有两个不相等的实数根；④；⑤若点在该抛物线上，则，其中正确的个数有（ ）

    A.1个B.2个C.3个D.4个

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    【题目】为加快城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区对A、B两地间的公路进行建．如图，A、B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地需途径C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶，已知BC＝80千米，∠A＝45°，∠B＝30°，

    （1）开通隧道前，汽车从A地到B地大约要走多少千米？

    （2）开通隧道后，汽车从A地到B地大约可以少走多少千米？（结果精确到1千米）（参考数据：＝1.4，＝1.7）

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