Question

如图，双曲线经过矩形QABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为  ▲ ．

Answer 1

y=

设此反比例函数的解析式为y= （k≠0），C（c，0），
则B（c，b），E（c，），
设D（x，y），
∵D和E都在反比例函数图象上，
∴xy=k， =k，
即S△AOD=S△OEC= ×c×，
∵梯形ODBC的面积为3，
∴bc- ×c× =3，
∴ bc=3，
∴bc=4，
∴S△AOD=S△OEC=1，
∵反比例函数的图象过E点，∴，∴k=  =2，
∴此反比例函数的解析式为y= ．
故答案为：y= ．