Question

右表是2006年三月份的月历．
（1）观察这张月历在同一列中的3个数（如1、8、15），它们的和与这三个数有什么值得注意的关系吗请写出你观察的结果．
（2）换3个数（如10、17、24）是否还有你所发现的关系？
（3）你认为其他月份的月历，这一关系是否仍然成立？说说你的想法．

Answer 1

解：（1）1+8+15=24=8×3；
（2）10+17+24=51=17×3；
（3）月历上同一个月位于三个连续星期的同一列三个数均相差是7．故设中间的数是x，则其余两个分别是x-7，x+7．则x-7+x+x+7=3x．因此同一个月位于三个连续星期的同一列三个数的和总是中间数的3倍．
分析：（1）不难发现：它们的和是三个数的正中间的数的3倍；
（2）显然和仍是三个数的正中间的数的3倍；
（3）可以用字母表示，从而证明这一规律，这也是用字母表示数的优越性．
点评：注意同一个月位于三个连续星期的同一列三个数相差是7这一特点．