【题目】如图,把两个边长相等的等边△ABC和△ACD拼成菱形ABCD,点E、F分别是射线CB、DC上的动点(E、F与B、C、D不重合),且始终保持BE=CF,连结AE、AF、EF.
(1)求证:①△ABE≌△ACF;②△AEF是等边三角形;
(2)①当点E运动到什么位置时,EF⊥DC?
②若AB=4,当∠EAB=15°时,求△CEF的面积.
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【题目】(7分)某产品每件的成本10元,试销阶段每件产品的销售价(元)与产品的日销售量(件)之间的关系如下表:
/元 | 15 | 20 | 30 | … |
/件 | 25 | 20 | 10 | … |
且日销售量(件)是销售价(元)的一次函数.
(1)求出日销售量(件)与销售价(元)的函数关系式;
(2)要使每日的销售利润最大,每件产品的销售价应定为多少元?此时最大销售利润是多少?
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【题目】如图①AD是△ABC的角平分线,则∠________=∠________= ∠________,
②AE是△ABC的中线,则________=________=________,
③AF是△ABC的高线,则∠________=∠________=90°.
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【题目】如图,点B,F,C,E在直线l上(F,C之间不能直接测量),点A,D在l异侧,测得AB=DE,AC=DF,BF=EC.
(1)求证:△ABC≌△DEF;
(2)指出图中所有平行的线段,并说明理由.
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【题目】食品安全关乎民生,食品中添加过量的添加剂对人体有害,但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存.某饮料厂为了解A、B两种饮料添加剂的添加情况,随机抽检了A种30瓶,B种70瓶,检测发现,A种每瓶比B种每瓶少1克添加剂,两种共加入了添加剂270克,求A、B两种饮料每瓶各加入添加剂多少克?
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【题目】如图,一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A(4,3),与y轴的负半轴交于点B,且OA=OB.
(1)求函数y=kx+b和y=的表达式;
(2)已知点C(0,5),试在该一次函数图象上确定一点M,使得MB=MC,求此时点M的坐标.
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【题目】如图,将绕着点B顺时针旋转至,使得C点落在AB的延长线上的D点处,的边BC恰好是的角平分线.
(1)试求旋转角的度数;
(2)设BE与AC的交点为点P,求证:.
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【题目】如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,△ABC的顶点均在格点上,直线a为对称轴,点A,点C在直线a上.
(1)作△ABC关于直线a的轴对称图形△ADC;
(2)若∠BAC=35°,则∠BDA= ;
(3)△ABD的面积等于 .
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【题目】已知点A(3,﹣6)是二次函数y=ax2上的一点,则这二次函数的解析式是 .
【答案】y=﹣x2
【解析】
试题分析:将点A(3,﹣6)代入y=ax2,利用待定系数法法求该二次函数的解析式即可得﹣6=9a,
解得a=﹣;因此该二次函数的解析式为:y=﹣x2.
考点:待定系数法求二次函数解析式
【题型】填空题
【结束】
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【题目】在一个不透明的口袋中装有8个红球和若干个白球,它们除颜色外其它完全相同,通过多次摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在40%附近,则口袋中白球可能有________个.
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