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    直线y=kx+b过点A（-1，5）且平行于直线y=-x．
    （1）求这条直线的解析式；
    （2）若点B（m，-5）在这条直线上，O为坐标原点，求m的值；
    （3）求△AOB的面积．

    （1）由题意得：y=-x+b
    又过A（-1，5），
    ∴5=1+b，
    ∴b=4，
    ∴y=-x+4；

    （2）∵B（m，-5）在直线y=-x+4上，
    ∴-5=-m+4，
    ∴m=9；

    （3）如图，画出直线AB，连接OA、OB，
    设直线与y轴交点为C，则C（0，4）
    ∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=
    1
    2
    •OC•|xA|+
    1
    2
    OC•|xB|
    =
    1
    2
    ×4×1+
    1
    2
    ×4×9
    =20．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某学校的复印任务原来由甲复印社承接，其收费y（元）与复印页数x（页）的关系如下表：
    x（页）1002004001000…
    y（元）4080160400
    （1）若y与x满足初中学过的某一函数关系，求函数的解析式；
    （2）现在乙复印社表示：若学校先按每月付给200元的承包费，则可按每页0.15元收费．则乙复印社每月收费y（元）与复印页数x（页）的函数关系为______；
    （3）在给出的坐标系内画出（1）、（2）中的函数图象，并回答每月复印页数在1200左右应选择哪个复印社？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知一次函数y=-
    1
    2
    x+b的图象经过点A（2，3），AB⊥x轴，垂足为B，连接OA．
    （1）求此一次函数的解析式；
    （2）设点P为直线y=-
    1
    2
    x+b上的一点，且在第一象限内，经过P作x轴的垂线，垂足为Q．若S△POQ=
    5
    4
    S△AOB，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知一次函数o=k着+b（k≠七）的图象经过A（图，-w）和B（-2，4）；
    （w）求这个函数的解析式；
    （2）求该函数图象与o轴的交点C和与着轴的交点D的坐标；
    （图）求△OCD的面积（O为坐标原点）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，直线y=-x+2与x轴、y轴分别相交于点C、D，一个含45°角的直角三角板的锐角顶点A在线段CD上滑动，滑动过程中三角板的斜边始终经过坐标原点，∠A的另一边与x轴的正半轴相交于点B．
    （1）试探索△AOB能否为等腰三角形？若能，请求出点B的坐标；若不能，请说明理由．
    （2）如图2，若将题中“直线y=-x+2”、“∠A的另一边与x轴的正半轴相交于点B”分别改为：“直线y=-x+t（t＞0）”、“∠A的另一边与x轴的负半轴相交于点B”（如图2），其他条件保持不变，请探索（1）中的问题（只考虑点A在线段CD的延长线上且不包括点D时的情况）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线l的解析式为y=-x+4，它与x轴、y轴分别相交于A、B两点，平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动，它与x轴、y轴分别相交于M、N两点，运动时间为t秒（0＜t≤4）
    （1）求A、B两点的坐标；
    （2）用含t的代数式表示△MON的面积S1；
    （3）以MN为对角线作矩形OMPN，记△MPN和△OAB重合部分的面积为S2；
    ①当2＜t≤4时，试探究S2与之间的函数关系；
    ②在直线m的运动过程中，当t为何值时，S2为△OAB的面积的
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    ？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    探究与应用：在学习几何时，我们可以通过分离和构造基本图形，将几何“模块”化．例如在相似三角形中，K字形是非常重要的基本图形，可以建立如下的“模块”（如图①）：
    （1）请就图①证明上述“模块”的合理性．已知：∠A=∠D=∠BCE=90°，求证：△ABC∽△DCE；
    （2）请直接利用上述“模块”的结论解决下面两个问题：
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知直线y=
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    x，点A的坐标是（4，0），点D为x轴上位于点A右边的某一点，点B为直线y=
    3
    4
    x上的一点，以点A、B、D为顶点作正方形．
    （1）若图①仅看作符合条件的一种情况，求出所有符合条件的点D的坐标；
    （2）在图①中，若点P以每秒1个单位长度的速度沿直线y=
    3
    4
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