Question

【题目】定义一种对正整数n的“F运算”： （1.）当n为奇数时，结果为3n+5；
（2.）当n为偶数时，结果为 （其中k是使 为奇数的正整数），并且运算重复进行，
例如，取n=26，则：

若n=449，则第2014次“F运算”的结果是

Answer 1

【答案】1
【解析】解：第一次：3×449+5=1352， 第二次： ，根据题意k=3时结果为169；
第三次：3×169+5=512，
第四次：因为512是2的9次方，所以k=9，计算结果是1；
第五次：1×3+5=8；
第六次： ，因为8是2的3次方，所以k=3，计算结果是1，此后计算结果8和1循环．
因为2014是奇数，所以第2014次运算结果是1，
所以答案是：1．
【考点精析】解答此题的关键在于理解有理数的四则混合运算的相关知识，掌握在没有括号的不同级运算中，先算乘方再算乘除，最后算加减．