Question

4．计算：
（1）（$\frac{x}{x-2}-\frac{x}{x+2}$）$÷\frac{4x}{x-2}$；
（2）$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{a-b}$÷（2+$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{ab}$）

Answer 1

分析 （1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：（1）原式=$\frac{{x}^{2}+2x-{x}^{2}+2x}{（x+2）（x-2）}$•$\frac{x-2}{4x}$=$\frac{1}{x+2}$；
（2）原式=$\frac{（a+b）（a-b）}{a-b}$•$\frac{ab}{（a+b）^{2}}$=$\frac{ab}{a+b}$．

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．