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24、某商店购进一批单价为8元的商品,如果按每件10元出,那么每天可销售100件,经调查发现,这种商品的销售单价每提高1元,其销售量相应减少10件.将销售价定为多少,才能使每天所获销售利润最大?最大利润是多少?
分析:根据题意列出一元二次函数,将函数化简为顶点式,便可知当x=14时,所获得的利润最大.
解答:解:设销售单价定为x元(x≥10),每天所或利润为y元,
则y=[100-10(x-10)]•(x-8)
=-10x2+280x-1600
=-10(x-14)2+360
所以将销售定价定为14元时,每天所获销售利润最大,且最大利润是360元
点评:本题主要考查了二次函数的实际应用,分析题意,找到关键描述语,找到合适的等量关系是解决问题的关键,属于中档题.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

某商店购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,为了获得更多利润,商店决定提高销售价格.经试验发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖360件;若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件.假定每月销售件数y(件)是价格x(元/件)的一次函数.
(1)试求y与x之间的关系式;
(2)在商品不积压,且不考虑其它因素的条件下,问销售价格定为多少时,才能使每月获得最大利润?每月的最大利润是多少(总利润=总收入-总成本)?

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科目:初中数学 来源: 题型:

18、某商店购进一批单价为20元的日用商品,如果以单价30元销售,那么月内可售出400件,根据销售经验,提高销售单价会导致销量的减少,即销售单价每提高1元,每月销售量相应减少20件,请写出利润y与单价x之间的函数关系式
y=-20x2+1400x-20000(20<x<50)

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•酒泉一模)某商店购进一批单价为8元的日用品,如果以单价10元出售,那么每天可以售出100件.根据销售经验,这种日用品的销售单价每提高1元,其销售量相应减少10件.将销售价定为
14
14
元时,才能使每天所获销售利润最大.

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科目:初中数学 来源: 题型:

某商店购进一批单价为20元的日用商品,如果以单价30元销售那么半月内可售出400件,根据销售经验,推广销售单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.
(1)销售单价提高多少元,可获利4480元.
(2)如何提高售价,才能在半月内获得最大利润?

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