Question

如图．在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件．请你在其中选三个作为已知条件，余下的一个作为结论，写出一个正确的结沦，并说明理由． ①AB=DE；②AC=DF；③∠ABC=∠DEF；④BE=CF．（填写序号即可）
已知：

 

；
结沦：

 

；
理由：

Answer 1

分析：本题考查的是全等三角形的判定，要根据全等三角形判定条件中的SAS，AAS，ASA，SSS等条件，来判断选择哪些条件可得出三角形全等，得出全等后又可得到什么等量关系．

解答：解：已知：①②④结论：③
证明：∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC．
∴BC=EF．
△ABC和△DEF中

AB=DE AC=DF BC=EF

，
∴△ABC≌△DEF（SSS）．
∴∠ABC=∠DEF．

点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握这些知识点是解题的关键．