【题目】为了解家长对“学生在校带手机”现象的看法,某校“九年级兴趣小组”随机调查了该校学生家长若干名,并对调查结果进行整理,绘制如下不完整的统计图:
请根据以上信息,解答下列问题
(1)这次接受调查的家长总人数为________人;
(2)在扇形统计图中,求“很赞同”所对应的扇形圆心角的度数;
(3)若在这次接受调查的家长中,随机抽出一名家长,恰好抽到“无所谓”的家长概率是多少?
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【题目】小高发现电线杆 AB 的影子落在土坡的坡面CD和地面 BC上,量得 CD= 12 米 , BC= 20 米 ,CD与地面成30°角,且此时测得1米杆的影长为2 米,求电线杆的高度.(结果保留根号)
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【题目】我们定义:有一组邻边相等且有一组对角互补的凸四边形叫做等补四边形
(1)概念理解
①根据上述定义举一个等补四边形的例子:
②如图1,四边形ABCD中,对角线BD平分∠ABC,∠A+∠C=180°,求证:四边形ABCD是等补四边形
(2)性质探究:
③小明在探究时发现,由于等补四边形有一组对角互补,可得等补四边形的四个顶点共圆,如图2,等补四边形ABCD内接于⊙O,AB=AD,则∠ACD ∠ACB(填“>”“<”或“=“);
④若将两条相等的邻边叫做等补四边形的“等边”,等边所夹的角叫做“等边角”,它所对的角叫做“等边补角”连接它们顶点的对角线叫做“等补对角线”,请用语言表述③中结论:
(3)问题解决
在等补四边形ABCD中,AB=BC=2,等边角∠ABC=120°,等补对角线BD与等边垂直,求CD的长.
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【题目】2020年2月22日深圳地铁10号线华南城站试运行,预计今年6月正式开通.在地铁的建设中,某段轨道的铺设若由甲乙两工程队合做,12天可以完成,共需工程费用27720元;已知乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的1.5倍,且甲队每天的工程费用比乙队多250元.
(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天?
(2)若工程管理部门决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程,从节约资金的角度考虑,应选择哪个工程队?请说明理由.
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【题目】如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴上,OA=4,OC=3,直线m:y=﹣x从原点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M,N,直线m运动的时间为t(秒),设△OMN的面积为S,则能反映S与t之间函数关系的大致图象是( )
A. B. C. D.
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【题目】如图1,△ABC是一张等腰直角三角形彩色纸,AC=BC,将斜边上的高CD五等分,然后裁出4张宽度相等的长方形纸条.若用这4张纸条刚好可以为一幅正方形美术作品镶边(纸条不重叠),如图2,则正方形美术作品与镶边后的作品的面积之比为_____.
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【题目】如图,某小区在一块长为16m,宽为9m的矩形空地上新修三条宽度相同的小路,其中一条和矩形的一边平行,另外两条和矩形的另一边平行,空地剩下的部分种植花草,使得花草区域占地面积为120m2.设小路的宽度为xm,则下列方程:
①(16﹣2x)(9﹣x)=120
②16×9﹣9×2x﹣(16﹣2x)x=120
③16×9﹣9×2x﹣16x+x2=120,
其中正确的是( )
A.①B.②C.①②D.①②③
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【题目】如图所示,在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D为BC上的一点,且PB=PD,DE⊥AC,垂足为点E,求证:PE=BO
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【题目】如图,所有正三角形的一边平行于轴,一顶点在轴上,从内到外,它们的边长依次为2,4,6,8,…,顶点依次用表示,其中与轴、底边与与、…均相距一个单位,则顶点的坐标是__________,的坐标是__________.
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