Question

20．在平面直角坐标系中，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0，k＞0）的图象经过点A（m，n），B（2，1），且n＞1，过点B作y轴的垂线，垂足为C，若△ABC的面积为2，求点A的坐标．

Answer 1

分析 根据图象和△ABC的面积求出n的值，根据B（2，1），求出反比例函数的解析式，把n代入解析式求出m即可．

解答 解：∵B（2，1），
∴BC=2，
∵△ABC的面积为2，
∴$\frac{1}{2}$×2×（n-1）=2，
解得：n=3，
∵B（2，1），∴k=2，
反比例函数解析式为：y=$\frac{2}{x}$，
∴n=3时，m=$\frac{2}{3}$，
∴点A的坐标为（$\frac{2}{3}$，3）．

点评 本题考查的是反比例函数系数k的几何意义，用待定系数法求出k、根据三角形的面积求出n的值是解题的关键，解答时，注意数形结合思想的准确运用．