Question

11．如图，CD⊥AB于点D，FE⊥AB于点E，∠1=∠2，试判断∠AGD与∠ACB的关系，并说明理由．

Answer 1

分析 根据平行线的判定推出CD∥EF，根据平行线的性质得出∠2=∠DCB，求出∠1=∠DCB，根据平行线的判定得出DG∥BC即可．

解答 解：∠AGD=∠ACB．理由如下：
∵CD⊥AB，FE⊥AB，
∴∠CDB=∠FEB=90°，
∴CD∥EF，
∴∠2=∠DCB，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠DCB，
∴DG∥BC，
∴∠AGD=∠ACB．

点评 本题考查了平行线的性质和判定的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．