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    如图，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点A 的坐标为( -4 ，0) ，点B 的坐标为(0 ，b)（b>0）。P 是直线AB 上的一个动点，作PC ⊥x 轴，垂足为C ．记点P 关于y 轴的对称点为P' （点 P' 不在y 轴上），连结P P' ， P'A ，P'C ，设点P 的横坐标为a 。
    （1） 当b ＝3 时，求直线AB 的解析式；
    （2 ）在(1) 的条件下，若点P' 的坐标是(-1 ，m) ，求m 的值；
    （3）若点P 在第一像限，是否存在a  ，使△P'CA 为等腰直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的a 的值；若不存在，请说明理由。
    解：（1） 设直线AB 的解析式为y=kx+3 ，
    把x ＝-4 ，y ＝0 代人上式，得-4k+3 ＝0 ，
    ∴k=，      ∴y=x+3；
    （2）由已知得点P的坐标是(1，m)，
    ∴m=×1+3，
    ∴m=3；
    (3)  以下分三种情况讨论．

    i)若∠AP'C= 90°，P'A= P'C（如图1），过点P'作P'H⊥x轴于点'H，
    ∴PP'=CH=AH=P'H =AC，
    ∴2a=（a+4），∴a=；
    ii)若∠P'AC=90°，P'A= CA(如图2)，
    则PP'=AC，∴2a＝a+4，∴ a＝4；
    iii)若∠P'CA =90°，则点P'，P都在第一象限，

    这与条件矛盾，∴△P'CA不可能是以C为直角顶点的等腰直角三角形。
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    （1）求点B的坐标；
    （2）当∠CPD=∠OAB，且
    BD
    AB
    =
    5
    8
    ，求这时点P的坐标．

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    5
    29
    5
    29
    ．

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    如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC长为
    5
    5
    ．

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    k
    x
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    k
    x
    的解析式为（　　）

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    （1）求梯形OABC的面积；
    （2）当直线CP把梯形OABC的面积分成相等的两部分时，求直线CP的解析式；
    （3）当△OCP是等腰三角形时，请写出点P的坐标（不要求过程，只需写出结果）．

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