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    【题目】若α，β是一元二次方程x2+2x-6=0的两根，则α2+β2= ____________

    【答案】16．

    【解析】试题分析：利用根与系数的关系可得出α+β和αβ，且α2+β2=（α+β）2﹣2αβ，代入计算即可．

    ∵α、β是一元二次方程x2+2x﹣6=0的两根， ∴α+β=﹣2，αβ=﹣6，

    ∴α2+β2=（α+β）2﹣2αβ=（﹣2）2﹣2×（﹣6）=4+12=16

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