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    7．已知：如图，AD=BC，AC=BD．求证：∠OCD=∠ODC．

    分析 先利用SSS判定△ADB≌△ACB，从而得出对应角∠D=∠C，再利用AAS判定△ADO≌△BCO，进而解答即可．

    解答 证明：在△ADB与△ACB中
    $\left\{\begin{array}{l}{AD=BC}\\{AB=BA}\\{AC=BD}\end{array}\right.$
    ∴△ADB≌△ACB
    ∴∠ADC=∠DCB
    在△ADO和△BCO中，
    $\left\{\begin{array}{l}{∠ADC=∠DCB}\\{∠DOA=∠COB}\\{AD=BC}\end{array}\right.$，
    ∴△ADO≌△BCO
    ∴∠OCD=∠ODC．

    点评 此题考查了全等三角形的判定及性质的运用．利用SSS判定△ADB≌△ACB是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    17．先化简，再求值：（a+1-$\frac{3}{a-1}$）•$\frac{2a-2}{a+2}$，其中a=2017．

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    18．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′，连接CC′．若∠CC′B′=32°，则∠B的大小是（　　）
    A．32°B．64°C．77°D．87°

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    15．如图所示，每个图案都由若干个“”组成，其中第①个图案中有4个，第②个图案中有9个，第③个图案中有16个，第④个图案有25个，…，则第⑨个图案中的个数为（　　）
    A．90B．99C．100D．111

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    2．阅读理解：有一个n位自然数$\overline{{n_1}{n_2}{n_3}…{n_n}}$（n，n1，n2，n3，…nn是正整数，n≥2，1≤n1，n2，n3，…nn＜9），若交换不同数位上的数字得到一新数则叫这个n位自然数$\overline{{n_1}{n_2}{n_3}…{n_n}}$的一个“轮换数”，如：$\overline{{n_2}{n_1}{n_3}…{n_n}}$，$\overline{{n_1}{n_3}{n_2}…{n_n}}$均是$\overline{{n_1}{n_2}{n_3}…{n_n}}$的一个“轮换数”；36是63的一个“轮换数”，243是324的一个“轮换数”．
    （1）写出213的所有轮换数．
    （2）证明：任何一个3位自然数$\overline{{n_1}{n_2}{n_3}}$与它所有轮换数的和是111的倍数．
    （3）试求：4213与它所有轮换数的和．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图，△ABC中，CD、BE是边AB和AC上的高，点M在BE的延长线上，且BM=AC，点N在CD上，且AB=CN，则∠MAN的度数是90°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．一个不透明的袋中有8个白球和若干个黑球，随机摸一个球为黑球的概率为$\frac{1}{5}$，则有2个黑球．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m，n），若点A′（m，n′）的纵坐标满足n′=$\left\{\begin{array}{l}m-n（m≥n）\\ n-m（n＞m）\end{array}$，则称点A′是点A的“绝对点”．
    （1）点（1，2）的“绝对点”的坐标为（1，1）．
    （2）点P是函数y=$\frac{2}{x}$的图象上的一点，点P′是点P的“绝对点”．若点P与点P′重合，求点P的坐标．
    （3）点Q（a，b）的“绝对点”Q′是函数y=2x2的图象上的一点．当0≤a≤2 时，求线段QQ′的最大值．

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    17．若点（-4，y1）和点（-1，y2）在反比例函数y=$\frac{3}{x}$的图象上，则y1＞ y2．（填“＞”、“＜”或“=”）

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