Question

【题目】为了帮助贫困留守儿童，弘扬扶贫济困的传统美德，某校团委在学校举行“送温暖，献爱心”捐款活动，全校2000名学生都积极参与了该次活动.为了解捐款情况，随机调查了该校部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制出如下统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：

（I）本次接受随机抽样调查的学生人数为_________________，图1中m的值是_________________.

（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

（Ⅲ）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额超过20元的学生人数.

Answer 1

【答案】（I）50，32；（II）平均数为16，众数为10，中位数为15；（III）估计该校捐款20元以上的学生约有320人

【解析】

（1）根据捐款20元的具体人数除以其对应的比例，可求出总数.再用10元的人数除以总人数即可得到m.

（2）平均数=，捐款人数最多的金额即为众数，将捐款的金额从小到大排列最中间的就是中位数；

（3）用总人数乘以样本中“捐款金额超过20元的学生”人数所占百分比可得 ．

解：（1）10÷20%=50，

,故m=32.

（Ⅱ）捐30元的人数为：

∴这组样本数据的平均数为16

∵在这组样本数据中，10出现了16次，出现次数最多，

∴这组样本数据的众数为10

∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是15，

有

∴这组样本数据的中位数为15

（III）∵捐款20元以上的学生占

∴捐款20元以上的学生人数是：

答：估计该校捐款20元以上的学生约有320人.