Question

如图，在△ABC中，D是BC上的点，E是AC上的点，AD与BE交于点F，若AE∶EC＝3∶4，BD∶DC＝2∶3．求BF∶EF的值．

Answer 1

答案：
解析：

解：过E作EG∥BC交AD于G，则在△ADC中 　　＝， 　　又∵＝， 　　∴＝． 　　∴＝． 　　可设EG＝3x，DC＝7x(x＞0)，则 　　∵＝ 　　∴DB＝DC＝×7x＝x． 　　∴＝＝． 　　又∵EG∥BC， 　　∴＝＝．

提示：

点悟：要求两条线段的比值，可通过平行线截得比例线段定理和已知线段的比发生联系．而图形本身并没有平行线，故需要添加辅助线平行线去构造比例线段，进而求出比值． 　　点拨：对于此类题目，一般需要添加辅助线，建构比例线段，而且添加的辅助线要使所求的与已知的比例线段很好发生联系．