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已知|a-b-1|与(b-2014)2互为相反数,求代数式a2-2ab+b2的值.
考点:代数式求值,非负数的性质:绝对值,非负数的性质:偶次方
专题:
分析:根据互为相反数的两个数的和等于0列出等式,再根据非负数的性质列式求出a、b的值,然后把所求代数式利用完全平方公式整理,再代入数据进行计算即可得解.
解答:(本题8分))
解:∵|a-b-1|与(b-2014)2互为相反数,
∴|a-b-1|+(b-2014)2=0,
∴a-b-1=0,b-2014=0,
解得a=2015,b=2014,
∴a2-2ab+b2=(a-b)2=(2015-2014)2=1.
点评:本题考查了代数式求值,非负数的性质,利用几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0求出a、b的值是解题的关键.
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已知x=
2
-1
,求代数式
x+2
2x2-4x
÷(x-2+
8x
x-2
)
的值.

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有若干个学生合影留念,需交照相费15元,照相馆可提供2张相片,如果另外加洗一张相片,需收费2.5元,要使每人平均花费不超过4元,又能得到一张相片,则应邀参加照相的同学至少有多少人?

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如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=AB,∠DAE=45°,且BD=3,CE=4,求:
(1)△ACE和△ABD的面积之比;
(2)△AED面积.

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解一元一次方程
(1)y-
y-1
2
=3-
y+2
5
;      
(2)
x
0.2
-
1.6-3x
0.4
=1

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计算或解方程组.
(1)
4
-23÷(-2)+
3-27
;  
(2)
5x-2y=4
x-3y+7=0

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若(t-3)2-2t=1,则t的值为
 

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直线y=2x+2与抛物线y=x2+3x的交点坐标为
 

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