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七年级(1)班的5位同学围成一圈做游戏,游戏的规则是:每个人心里都想一个数,并把自己想的数告诉他相邻的两位同学,然后每个人将与他相邻的两位同学告诉他的数的平均数报出来.若报出来的数如图所示,则5位同学心里想的数分别为________、________、________、________、________(要求将这5个数按从小到大的顺序表示出来).

-3    1    3    5    9
分析:先设报1的人心里想的数,利用平均数的定义表示报2的人心里想的数;报3的人心里想的数;抱4的人心里想的数;报5的人心里想的数,最后建立方程,解方程即可.
解答:设报1的人心里想的数是x,则报2的人心里想的数应是-x-2,于是报3的人心里想的数是4-x,报4的人心里想的数是8+x,报5的人心里想的数是4+x,
根据题意得:x+8+x=10,
解得x=1,
则:-x-2=-3,4-x=3,8+x=9,4+x=5,
从小到大排列为:-3,1,3,5,9.
故答案分别为:-3,1,3,5,9.
点评:本题属于阅读理解和探索规律题,考查的知识点有平均数的相关计算及方程思想的运用.规律与趋势:这道题的解决方法有点奥数题的思维,题意理解起来比较容易,但从哪下手却不容易想到,一般地,当数字比较多时,方程是首选的方法,而且,多设几个未知数,把题中的等量关系全部展示出来,再结合题意进行整合,问题即可解决.
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-3
-3
1
1
3
3
5
5
9
9
(要求将这5个数按从小到大的顺序表示出来).

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